Inhaltsverzeichnis

1. Kompetenzen und Inhalte

1.1 Kompetenzziele des Moduls

1.2 Lehrinhalte

2. Umsetzung und Formales

3. Literaturliste

1. Kompetenzen und Inhalte

Worum es geht (und worum nicht)

Wer erstmals ein naturwissenschaftlich geprägtes Studium aufnimmt, ist der Mathematik bisher vermutlich in Form von Rechnungen oder der Anwendung mathematischer Grundkonzepte begegnet und hat die reine Mathematik, etwa in Gestalt von Beweisführung und Theoriebildung, noch nicht kennen gelernt. In den anwendungsorientierten Studiengängen ist dies in der Regel auch gar nicht nötig, geht es hier doch vor allem und zumeist ausschließlich darum, Mathematik als Werkzeug zu erlernen, das konkrete Fragestellungen zu beantworten hilft. Es ist in diesem Kontext daher sekundär, warum und wie dieses Werkzeug funktioniert; dass es funktioniert, hat primäre Bedeutung.

Die Vorlesung Mathematik 1 richtet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften und damit an eine vornehmlich anwendungsorientierte Zuhörerschaft. Der obigen Unterscheidung folgend verzichtet sie daher bewusst fast ganz auf reine Mathematik zugunsten einer einprägsamen, beispielreichen und lösungsorientierten Darstellung.

1.1 Kompetenzziele des Moduls

Folgende Grundkompetenzen sollen erlernt werdenQuelle: Modulbeschreibung der HSB:

• Beherrschen von grundlegenden mathematischen Verfahren der Ingenieurwissenschaften
• Rechenhilfen (z.B. Matlab) sinnvoll einsetzen können
• Einfache technische Problemstellungen in analytische Ausdrücke umsetzen können
• Sich mathematische (aber auch technische) Vorgänge gedanklich vorstellen können
• In der Lage sein, sich selbst einfache mathematische Fähigkeiten anzueignen und diese zu üben
• Mathematische Problemstellungen argumentativ vertreten können

1.2 Lehrinhalte

Um die angestrebten Lernziele zu erreichen, werden in der Lehre folgende spezifische Kompetenzschwerpunkte gesetztQuelle: Modulbeschreibung der HSB:

1. Mengen
2. Reelle Zahlen
3. Gleichungen und Ungleichungen
4. Lineare Gleichungssysteme
5. Der Binomische Lehrsatz
6. Vektoralgebra
7. Vektorgeometrie
8. Funktionseigenschaften
9. Koordinatentransformation
10. Grenzwerte
11. Polynomfunktionen
12. Gebrochenrationale Funktionen
13. Kegelschnitte
14. Trigonometrische Funktionen
15. Arkusfunktionen
16. Exponentialfunktionen
17. Logarithmusfunktionen
18. Hyperbelfunktionen
19. Differenzierbarkeit
20. Anwendungen der Differentialrechnung
21. Integration als Umkehrung der Differentiation
22. Bestimmte Integrale
23. Grundintegrale
24. Integrationsmethoden
25. Uneigentliche Integrale
26. Anwendungen der Integralrechnung
27. Unendliche Reihen
28. Taylorreihen
29. Zusätzliche Kapitel der Ingenieurmathematik

2. Umsetzung und Formales

Die oben aufgeführten Kompetenzen werden durch ein Präsenzstudium mit seminaristischem Unterricht (SU) vorbereitet und dann in Form eines angeleiteten Selbststudiums durch modulbezogene Übungen (MÜ) (Übungsaufgaben, auch mit Laborbeispielen), Hausaufgaben und eigenständige Literaturstudien ausgebautvgl. Modulbeschreibung der HSB.

Folgende formale Bedingungen geltenvgl. Modulbeschreibung der HSB:

3. Literaturliste

Es gibt eine Vielzahl von Lehrbüchern, die für die Einführung in ein anwendungsorientiertes Studium der Mathematik geeignet sind, da sie zumeist auf stringente und rigorose Theorie verzichten; die behandelten Gebiete sind fast überall ähnlich. Eine AuswahlEbooks via SuUB und VPN erhältlich:

• L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1
  Springer Vieweg Wiesbaden, 15. Auflage, 2018
• T. Rießinger, Mathematik für Ingenieure
  Springer Vieweg Berlin, Heidelberg, 10. Auflage, 2017
• T. Westermann, Mathematik für Ingenieure 1
  Springer Vieweg Berlin, Heidelberg, 9. Auflage, 2024
• K. Meyberg, P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1
  Springer Berlin, Heidelberg, 6. Auflage, 2001
• H. Kerner, W. Wahl, Mathematik für Physiker
  Springer Spektrum Berlin, Heidelberg, 3. Auflage, 2013